図形(平面・空間)問題の苦手を克服しよう!京大生が本質を見抜く最強の手順を紹介します!

どうも、おはこんばんちは、柿Pです!

図形問題は解説見ても、ヒラメキで解いてるようにしか思えないし、得点に繋がらないよ…

という悩みを抱えている受験生を救いたい!

ということで、今回の記事の前半では、図形問題を解くために必要な考え方を、
そして後半では図形に必要なイメージについてお話ししたいと思います。

図形問題を解くために必要な考え方

ヒラメキを否定してはいけない

先ほどお話しした通り、

解説を簡単に読んだだけでは、

図形問題=ヒラメキ

つまり、才能やセンスがないと無理なんだと思いがちです。

確かに、図形問題はセンスがある人は凄まじいです。

しかし、それは

センスがなければ解けない ということではない

ということです。

図形問題に限らず、ずっと勉強していると

なんかわからんけど、解けましたわ!!!

ってことないですか?

本当に誰しもが経験したことのあることだと思います。

これだけに頼るのはダメですが、

これで解いてはいけない!と否定する必要もないのです。

ヒラメキ(のようなもの)を起こすための方法

ヒラメキを毎回起こすのは難しいと思います。

ヒラメキが毎回起こる人は所謂天才ですね笑

しかし、ヒラメキがなくとも、

答えに辿り着けるようにすることが、勉強です!

そのための問題に対する向き合い方をお話しします。

1.使える武器を把握しよう

図形問題に限らず、

問題を解く上での武器は何ですか?

それはもちろん知識です。

ここで、ド●クエやファ●ナルファンタジーのような

RPGを思い浮かべて欲しいのですが、

剣の攻撃は効くけど、ハンマーが効かなかったり、

またその逆の特性を持っていたりと

様々な敵がいますよね。

なのに、自分が持っている武器が

剣なのか、ハンマーなのか、

わかっていないと勝てないですよね。

数学も同じで、

用語・公式・定理をしっかり理解する必要があります。

例えば、相似と言われた時に何が浮かびますか?

そもそも拡大縮小したら合同になるという性質で、

対応する頂点の角度が同じ、

相似比を考えると長さの情報も得られる、

といったことを考える必要です。

2.問題の特性を見極めよう

自分の持っている武器を理解したら、次は

問題の特性を見極めることです。

先ほどのドラ●エの例で考えると

目の前の敵が、剣が効くのかハンマーが効くのか

見極めるということです。

数学の問題の方が見極めるのは簡単で、

何を聞かれているのか?を考えるだけです。

図形の問題であれば

角度を聞かれているのか?

長さを聞かれているのか?

面積を聞かれているのか?

といったことになります。

角度のことを聞かれているのに、

必死に長さの計算をしているのは違いますよね。

3.問題に書いてある知識をフル活用!

数学や理科の問題は特にそうですが、

問題文や絵に情報が載っています。

そして、大抵は

全ての情報を使い切らないと解けません。

情報を使い切るとはどういうことかというと、

情報と情報を、知識で繋いでいくのです。

例えば、図形の絵と二等辺三角形であるという情報があるとします。

二等辺三角形という情報から

2つの角が等しいという知識を使い、

図形の絵という情報に書き込んでいきます。

すると、相似や合同が見つかったり、平行が見つかったり…

というようにして、

また出てきた情報を知識で繋ぎます。

そして答えの情報にまでたどり着けば、

あとは計算すれば解けますよね。

場合の数や確率について不安のある方は
こちらの記事も参考にどうぞ!

時には頭に戻ることも大切

ここまでどうやってヒラメキなしに、

問題を解くために必要な考え方をお話ししましたが、

このやり方をやっても、例えば、

相似から比率の情報で解こうとしたけど、全然解けない…

というように詰まることがあります。

そうなった時は、

情報の部分に戻って、違う知識で攻めてみましょう!

相似から比率の情報で解けなければ、

次は角度の情報で解いてみる、ということです。

しかし、この方法でやり直していると

もちろんめちゃめちゃ時間がかかります。

ですが、自分で問題を解く時は、

自分で解けるまでこの方法を繰り返して、練習を積むことで、

数学的感覚が研ぎ澄まされてきます。

すると、やり直しの回数も自ずと減ってきます。

図形問題に必要なイメージとは

図形問題の中でも特に

空間図形の問題では、

形などのイメージが必要です。

所謂空間把握能力が必要になります。

空間把握能力を身につけるための一つの方法

僕も昔、空間図形でめちゃめちゃ苦労しました。

特に、立方体を切るタイプの問題。

どれだけ頭で考えても、

わからないものはわからないままなので、

実際に切ってしまえばいいですよね。

なので、100円ショップでデカめのスポンジを買ってきて

ハサミで立方体を作って、実際に問題の通り切ってました。

つまり、

現実世界で空間把握の練習をすれば良いんです。

例えば、交差点で待っている時、

信号機を真下から見たらどんな感じかな?

歩道橋の階段の裏はどうなっているのか?

みたいなことを考えて答え合わせして、

納得することが大切です。

空間把握能力は、実生活でも使える能力なので、

人間としてのレベルアップのつもりで鍛えてみましょう!

最後に

いかがだったでしょうか。

図形問題について言葉で説明するのはなかなか難しいなと感じました笑

何事も練習を積むことが大切です!

ここまでご覧いただきありがとうございました、ではまた!

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